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应使用双栈法解析四则运算表达式，而非std::stringstream或std::stod；维护nums和ops栈，按优先级计算，处理括号与负号，并严格校验输入合法性。

用 std::stringstream 和 std::stod 解析表达式太危险

直接用字符串流或类型转换函数处理用户输入的四则运算表达式（比如 "3 + 4 * 2"），几乎必然出错。这些工具不理解运算符优先级，也不会递归解析括号，std::stod("3 + 4 * 2") 只会读到 3 就停，后面全被忽略。真要这么做，得自己拆分 token、建栈、模拟运算过程——相当于重写一个简易解释器。

推荐用双栈法实现中缀表达式求值（支持 + - * / 和括号）

这是教科书级解法，稳定、易懂、能覆盖常见需求。核心是维护两个栈：nums 存操作数，ops 存运算符。遇到数字就入 nums；遇到运算符时，先检查栈顶是否该立即计算（比如当前是 *，而栈顶是 +，那 + 不能等，得先算掉）；遇到左括号无条件入栈，右括号则一路弹出直到左括号。

• 优先级判断用 map：比如 {'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}
• 注意负号处理：若 - 出现在开头或左括号后（如 "(-5 + 3)"），应视为一元负号，需补 0 入 nums
• 除零必须检查：if (b == 0) throw std::runtime_error("division by zero");

double calc(double a, double b, char op) {
    switch(op) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': if (b == 0) throw std::runtime_error("division by zero"); return a / b;
    }
    return 0;
}

别硬啃字符串解析，先用空格分隔再处理更稳妥

如果只要求用户输入带空格的格式（如 "3 + 4 *

2" 或 "10 / ( 2 - 1 )"），可以先用 std::istringstream 按空格切分 token，再逐个识别数字、运算符、括号。这样避免手写跳过空白、识别多位数、处理小数点等边界问题。

• 读 token 时用 while (iss >> token)，token 是 std::string
• 判断 token == "(" 或 token == ")" 比判断单个字符更清晰
• 数字用 std::stod(token) 安全转换，前提是已确认 token 不含非法字符

输入验证和错误恢复容易被忽略

真实场景下，用户可能输 "3++4"、"(5 + " 或 "abc * 2"。只靠双栈逻辑无法捕获所有异常，必须在解析前/中加校验：

• 扫描原始字符串，确保每个字符属于 0-9、+-*/()、空格；小数点需成对出现在数字中
• 左右括号数量必须相等，且过程中右括号不能多于左括号
• 连续两个运算符（除一元负号外）非法，如 "3 * + 4"
• 计算完成后，nums 应只剩 1 个数，ops 应为空，否则说明表达式不完整

这些检查点分散在词法分析和语法计算阶段，漏掉任意一个，程序就可能崩溃或返回错误结果。