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稀疏数组是压缩存储大量零值二维数组的结构，首行存原数组行列数和有效值个数，后续每行存一个非零值的行列下标及值，用于节省内存并支持还原。

Java稀疏数组是一种专门用来压缩存储“大量零值或重复值”的二维数组的数据结构。它不保存全部元素，只记录那些真正有意义的非零（或非默认）值及其位置，从而大幅减少内存占用。

稀疏数组长什么样

它本身就是一个普通的二维int数组，但有固定格式：

• 第一行存三个数：原数组总行数、总列数、有效值个数
• 后面每一行存一个有效值：行下标、列下标、对应值

比如原数组是11×11，只有[1][2]=1和[2][3]=2两个非零值，那稀疏数组就是4行3列：
[0][0]=11, [0][1]=11, [0][2]=2
[1][0]=1, [1][1]=2, [1][2]=1
[2][0]=2, [2][1]=3, [2][2]=2

为什么用稀疏数组

核心就一个字：省。

• 原数组1000×1000，但只有20个非零值？直接存要100万个int；稀疏数组只要21行×3列 = 63个int
• 适合棋盘、地图、用户行为矩阵这类“大面积空白+少量标记”的场景
• 还能序列化到文件，之后精准还原原始结构

稀疏数组怎么用

实际使用分三步：

• 遍历原数组，统计非零值个数，创建稀疏数组（大小 = 个数 + 1 行）
• 把第一行填上行列信息和总数，后续每行填一个有效值的坐标和值
• 需要时，再按稀疏数组内容反向重建原数组（先建空数组，再逐行赋值）

基本上就这些。不复杂但容易忽略第一行的元数据作用——少了它，根本没法还原原数组。