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TreeMap 的排序由红黑树在插入时自动维护，非额外排序；默认按键自然顺序升序，支持自定义 Comparator，提供 firstKey、subMap 等高效导航操作。

TreeMap 的排序不是靠“额外排序”实现的，而是由底层红黑树结构在插入时就自动维护的有序状态。

默认按键的自然顺序升序排列

只要键类型实现了 Comparable 接口（比如 String、Integer、LocalDateTime 等），TreeMap 就会直接调用其 compareTo() 方法比较大小，按键从小到大排列。

• 数字键：1、2、5、10、100（升序）
• 字符串键："apple"、"banana"、"orange"（字典序）
• 若插入 null 键（且未指定 Comparator），会立即抛出 NullPointerException

支持自定义 Comparator 控制排序逻辑

构造时传入一个 Comparator，就能完全接管比较规则。例如逆序、忽略大小写、多字段组合排序等。

• 逆序写法：new TreeMap(Comparator.reverseOrder())
• 忽略大小写：new TreeMap(String.CASE_INSENSITIVE_ORDER)
• 自定义类排序：需在 compare() 中明确定义两个对象谁大谁小，返回负数、零或正数

排序发生在插入那一刻，不是遍历时才排序

每调用一次 put()，TreeMap 就根据当前比较规则把新节点放到红黑树的正确位置，并做必要旋转和着色调整，确保整棵树始终满足有序+近似平衡。

• 遍历 keySet()、entrySet() 或使用迭代器，拿到的天然就是排好序的结果
• 没有“先乱插再排序”的过程，所以不会出现插入后手动调用 sort() 的需求
• 这也意味着：即使你按乱序插入，最终输出永远严格有序

排序能力延伸出实用的导航与范围操作

因为结构本身有序，TreeMap 提供了普通 Map 没有的高效区间访问方法：

• firstKey() / lastKey()：快速获取最小/最大键
• floorKey(k) / ceilingKey(k)：找小于等于或大于等于 k 的最接近键
• subMap(from, to)：截取 [from, to) 区间内的子映射（视 comparator 而定是否包含边界）
• 这些操作时间复杂度仍是 O(log n)，不需遍历全量数据